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CERR: Cofradía de Escépticos Roñosos y Rezongones - Grupo de amigos reunidos desde el foro de astronomía de Yahoo!Respuestas


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qué es la ley de benford?

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1 Re: qué es la ley de benford? el Mar Abr 12, 2011 6:13 pm

Jimmy

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bueno, si y no
ya que los libros son de menos de 1000 paginas, los ultimos numeros tiene n menor probabilidad de paracer al comienzo
a simple vista no parace tener sentido
es uno de esos experimentos en el que las muestras demuestran el enunciado, y de ahi buscamos la explicacion
netamente empirico


_________________
Errar, el mejor camino a la Perfeccion
In life, unlike chess, game continues after checkmate...

2 Re: qué es la ley de benford? el Mar Abr 12, 2011 10:11 am

Golan Trevize

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Perdón que reviva un thread viejo, pero después de leerlo rescaté dos párrafos:

----- escribió:Que si una persona se dedicara a anotar por ejemplo un libro cualquiera, y lo abriera en cualquier página, y anotara el número de página, luego tomara otro libro diferente y eligiera otro número de página al azar, y anotara el número que ha elegido...

----- escribió:Pero quedan fuera de esta clasificación sin embargo, los fenómenos aleatorios como la lotería por ejemplo, porque la probabilidad de que salga cualquier número está completamente librada al azar.

Mirko escribió:
Sí, y resulta interesante... sin embargo, hay muchas aplicaciones para las que esta ley no corre.

Ciertamente, puede aplicarse a los precios, porque son cantidades que no tienen cota.

En cambio, si tomamos, por ejemplo, los números de licencia de taxi de Buenos Aires, que son unos casi 40000, encontraremos que hay igual cantidad empezando con el 1 y con el 2; pero muchos menos empezando con el 5.

Si bien dice que no se aplica a números al azar y tampoco a conjuntos acotados, me puse a pensar.

Elegir aleatoriamente una página de un libro y anotar su número no es hacerlo al azar ?

Un libro no es acaso un conjunto acotado de páginas ?

3 Re: qué es la ley de benford? el Mar Jun 30, 2009 10:12 am

ares

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Jimmy escribió:...PARA QUE DIABLOS ME SIRVE ESA LEY A LA HORA DE FREIRME UNA TORTILLA?

Depende de si la fríes con aceite, con manteca o con grasa. No es lo mismo!

http://www.areopago.com.uy

4 Re: qué es la ley de benford? el Mar Jun 30, 2009 8:50 am

Spike

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Jimmy escribió:LA OTRA, Y NO SE ENOJEN, PARA QUE DIABLOS ME SIRVE ESA LEY A LA HORA DE FREIRME UNA TORTILLA?

Jajaja!!... voy a pensarlo y te respondo Very Happy

5 Re: qué es la ley de benford? el Lun Jun 29, 2009 9:25 pm

Jimmy

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SI, YA LEI LA CAUSA EN WIKI
BUENO, A SIMPLE VISTA NO ME PARECIA TAN OBVIO
YA LOGARITMICAMENTE Y ENTENDIENDO EL ASUNTO .......

LA OTRA, Y NO SE ENOJEN, PARA QUE DIABLOS ME SIRVE ESA LEY A LA HORA DE FREIRME UNA TORTILLA?

ando de un humor de perros

6 Re: qué es la ley de benford? el Lun Jun 29, 2009 8:57 pm

Spike

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Jimmm.. es cierto.. piénsalo bien

para que los números tuvieran la misma probabilidad de salir los libros tendrían que tener 9 páginas, o 99 o 999 o 9999 pero si tienen 98 páginas por ejemplo, ya el número nueve tiene menos probabilidades de salir que todos los demás

como dije antes, esta ley funciona para cualquier cosa que sea numerada de forma ascendente o cualquier cosa que caiga en una escala numérica donde no hayan negativos

7 la ley de benford el Lun Jun 29, 2009 12:01 pm

-----


Yo me imagino que se mantiene porque para empezar a "contar" o debería tal vez decir "contabilizar" algo lo empezamos con el número uno, pero luego vamos acumulando productos de los que estábamos contabilizando, sean páginas de un libro o porciones de pizza (o de cualquier otra comida).

Al ir acumulando, por una cuestión práctica, uno no se supone que pueda acumular cantidades tan excesivas de nada, entonces el número va decreciendo, es decir, el primer centenar es el de mayor volumen.

Luego los que comiencen con 2 y luego con 3, con 4, es decir va disminuyendo dentro del total, la cantidad de CENTENAS.

Debe ser algo así la explicación?

Lo mismo para las calles, empiezan con uno y los miles son pocos. Y a lo mejor por eso es que no rige para la lotería, porque en la lotería no se contabiliza nada, no se acumula nada, simplemente sale cualquier cosa desde dentro de una caja.

8 Re: qué es la ley de benford? el Sáb Jun 27, 2009 5:00 am

Mirko

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Jimmy escribió:LO SIENTO, PERO ME PARECE TODO UN SIMPLE BUUULLLLLLL-----T
LOS NUMEROS SON ALEATORIOS, SI LA MUESTRA ESTA BIEN TOMADA
la analogia de los libros no sirve porque la mayoria de los libros tienen 100 y pico de paginas

si tomamos 100 biblias y repetimos el experimento, la ley se cae
No. Tomá 100 biblias y la ley se mantiene.
Tomá 100 revistas y se mantiene. Tomá 100 importes y se mantiene.


_________________
Hasta la Victoria... Secret

9 Re: qué es la ley de benford? el Vie Jun 26, 2009 10:42 pm

Jimmy

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desconocido no importa mientras sea menor que 100

10 Re: qué es la ley de benford? el Vie Jun 26, 2009 10:41 pm

Jimmy

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LO SIENTO, PERO ME PARECE TODO UN SIMPLE BUUULLLLLLL-----T
LOS NUMEROS SON ALEATORIOS, SI LA MUESTRA ESTA BIEN TOMADA
la analogia de los libros no sirve porque la mayoria de los libros tienen 100 y pico de paginas

si tomamos 100 biblias y repetimos el experimento, la ley se cae

11 Re: qué es la ley de benford? el Vie Jun 26, 2009 9:28 am

YO


Invitado
No sé quien puede ser.

12 Re: qué es la ley de benford? el Jue Jun 25, 2009 12:32 pm

J


¿Quién es desconocido?? Shocked

13 Re: qué es la ley de benford? el Jue Jun 25, 2009 8:59 am

desconoc


Invitado
Está estadisticamente comprobado que Jessica puede aparecer en este foro la próxima semana.

14 Re: qué es la ley de benford? el Jue Jun 25, 2009 12:06 am

Mirko

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Clarastachiflada escribió:Se solicita la presencia de Jessica en el presente foro

se solicita la presencia de Jessica en el presente foro

se solicita la presencia de Jessica en el presente foro

se solicita la pres etcétera Mad
Mandale un mensajito personal Razz


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Hasta la Victoria... Secret

15 la ley de benford el Miér Jun 24, 2009 6:46 pm

-----


Se solicita la presencia de Jessica en el presente foro

se solicita la presencia de Jessica en el presente foro

se solicita la presencia de Jessica en el presente foro

se solicita la pres etcétera Mad

16 Re: qué es la ley de benford? el Miér Jun 24, 2009 10:17 am

Nacho

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Vaya, acabo de entender algo que le escuché a mi profesor de estadística, muchos años atrás en una frìa tarde de invierno, sentado en un pupitre de madera de la universidad, lápiz en mano, mirando por la ventana, las palabras entraban por un solo oído, y afuera volaban pájaros tal vez huyendo de la lluvia que venía.
Y por fin entiendo qué fueron esas palabras que escuché esa tarde, era la ley de Benford.

17 Re: qué es la ley de benford? el Miér Jun 24, 2009 9:51 am

ares

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Wow.. no tenía la menor idea de que existiera la ley de Benford pero no se me hace absurda en lo más mínimo porque, si lo piensas bien, tiene su lógica. En mis años de imprentero llegué a utilizar tipos de plomo para hacer tarjetas y otros pequeños impresos, y los números bajos eran los tipos que siempre se necesitaban más, y sobre todo el uno, pues al momento de numerar páginas (por decir un ejemplo), cuando se tienen veinte páginas para hacer se necesitarán doce unos iguales y tres dos y dos de los demás números. La distribución de los números usados solamente se balancearía para números muy muy grandes y aún así siempre se necesitarían más cifras bajas que altas. Supongo que Jimmy, que también tiene este tipo de cosas en su currículum y está sospechando que somos casi la misma persona, podrá corroborarlo.

http://www.areopago.com.uy

18 Re: qué es la ley de benford? el Mar Jun 23, 2009 8:57 pm

Spike

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Saludos!

la verdad me pareció muy interesante y no lo había leído antes, sin embargo, tiene toda la lógica del mundo... en realidad no es una regla extraña porque obviamente todo lo que contamos lo contamos de mayor a menor..

me explico: si tomamos las páginas de los libros, evidentemente habrán más libros con un número menor de páginas que libros con un gran número de páginas, ahora, de estos libros, si todos tuviesen 100 páginas, entonces la distribución sería exactamente igual, sin embargo, con el solo hecho de pasar del número 100, a partir de allí se cae nuevamente en el conteo sucesivo

también es muy natural que los ríos de menor caudal lleguen a rios de mayor caudal, pero la misma naturaleza de los ríos hace que para llegar a un río con gran caudal se requiera sumar muchos ríos de pequeño caudal, es el mismo conteo sucesivo...

en fin, es una ley muy natural y se ha de dar en prácticamente todo lo que podamos contar...

19 Re: qué es la ley de benford? el Mar Jun 23, 2009 3:36 pm

Mirko

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Acá le podemos pedir una mano a Jessi, que es nuestra estadística de cabecera.

Pero imagino que una variable que no puede tomar valores negativos, debe tener una distribución parecida a la Ji (Xi, no me acuerdo cómo se escribía), y el cálculo de la primera cifra puede aproximarse tomando las áreas de los valores donde la curva es grande.


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Hasta la Victoria... Secret

20 Re: qué es la ley de benford? el Mar Jun 23, 2009 3:13 pm

Mirko

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Sí, y resulta interesante... sin embargo, hay muchas aplicaciones para las que esta ley no corre.

Ciertamente, puede aplicarse a los precios, porque son cantidades que no tienen cota.

En cambio, si tomamos, por ejemplo, los números de licencia de taxi de Buenos Aires, que son unos casi 40000, encontraremos que hay igual cantidad empezando con el 1 y con el 2; pero muchos menos empezando con el 5.


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Hasta la Victoria... Secret

21 qué es la ley de benford? el Mar Jun 23, 2009 1:15 pm

-----


Hola mis amigos científicos

Extraje esto y quería que agregaran ustedes que saben, algo acerca de este fenómeno, a ver si entendí bien.

el dígito 1, o sea, el número uno

es utilizado en un 30,1% (treinta coma uno por ciento) con respecto a todos los demás números o dígitos

el dígito2, sigue en segundo lugar con el 17,6% (diecisiete punto seis por ciento), y así, hasta el 9 (sin pasar por el cero que para el caso es nulo).

Es decir, en escala descendente aparecen los demás números, y esto qué significa?

Que si una persona se dedicara a anotar por ejemplo un libro cualquiera, y lo abriera en cualquier página, y anotara el número de página, luego tomara otro libro diferente y eligiera otro número de página al azar, y anotara el número que ha elegido... y así lo hiciera por ejemplo con cien libros diferentes... pues se encontraría con que ha elegido páginas que comienzan con el número 1, en su mayoría, luego páginas con el número 2, luego 3 etc, siempre dentro de la escala de probabilidades arriba citada.

Si entramos a un negocio cualquiera, anotamos los precios de 100 productos o más, sin que importe qué tipo de negocio o por internet, lo que fuere, y nos dedicamos a anotar los precios de los productos, digamos entotal unos cien productos... Nos va a ocurrir lo mismo.

Con las direcciones de las personas del trabajo, por ejemplo, si escribimos las direcciones de la gente que ellos conocen hasta que complete otra vez 100 o más, nos va a ocurrir lo mismo. La gran mayoría comienza con el número uno, luego le sigue el 2, luego el 3... hasta el 9.

La población de 100 o más ciudades...

Volúmenes de agua de los ríos de una región cualquiera...

Estadísticas de juegos de jugadores...

Distancias entre ciudades deun país...

etcétera, etcétera, etcétera

Pero quedan fuera de esta clasificación sin embargo, los fenómenos aleatorios como la lotería por ejemplo, porque la probabilidad de que salga cualquier número está completamente librada al azar. Y lo que hace falta para qe la ley se cumpla es que no haya números al azar. Es decir, la Ley de Benford se aplica para conjuntos grandes de números que no sean aleatrorios. Es decir, se usa esta ley cuando uno trabaja con conjuntos de muchos números, que obedecan a la recolección dedatos provenientes de la naturaleza -en la que se incluyen factores sociales.

Por ejemplo, si uno hicierala lista de los montos de todas las facturas de luza que se pagan en la Argentina, entonces sí, ahí vale lalley. Siuno hiciera un relevamiento de la cantidad de kilos decarne que entraron por día en el mercado de Liniers -Argentina- enlos últimos diez años, también. Lo mismo que si uno tuviera los datos de las longitudes de todos los ríos de un determinado país.

La mayoría delos investigadores sobre la ley, aseguran que quien primero la observó fue el astrónomo y matemático Simon Newcomb. Por alguna extraña razónsus trabajos no tuvieron trascendencia y fueron desechados. Benford los retomó y les dio vida nuevamente. De todas formas, lo curioso es que ambos encontraron el mismo resultado haciendo observaciones obre el uso que seles daba a las tablas de logaritmos.

Benford demostró que laprobabilidad de queapareciera el dígito n como primer número se podía calcular conla fórmula

P=(Log(n+1)-Log(n)))/(Log 10-Log 1)=Log (1+1/n).*

* Comiena todo con un corchete y donde hay dos paréntesis debería haber un corchete pero mi maq no lo sabe eso

Al comprobar que se repetía el patrón que habíadescubierto conlas tablas delogaritmos, Benford se dio cuentade que tenía en sus manos algo muy importante pero que contradecía la intuición humana -uno podría suponer que cualquier número viniera antes o después de cualquier otro número).

Lo increíble es que en la actualidad esta ley se usa por ejemplo para detectar alos evasores de impuestos.Un contador y matemático, el doctorMark Nigrini, que actualmente rabaja en Dallas, hizo la primera aplicaciónpráctica dela Ley de Benford. La idea que usó es que si alguen está tratando de falsificar datos, inexorablemente tendrá que inventar algunos números. Cuando lo haga, la tendencia será a usar muchos números que empiecen con 5, 6o 7 y no tantos que empiecen con uno. Esto será suficiente para violar lo que predicela Ley de Benford y po lo tanto invitaráaque el gobierno haga una auditoría de esos números.

Cuando leí esto me pareció imposible, una cosa de lo más inútil. Sin embargo dice aquíque la ley es claramente no infalible, pero sirve para detectar sospechosos.

Cómo puede ser? Y se dice que la usaron para poner a prueba la declaración de impuestos deBill Clinton. Bua...

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